Alkeiskoulu, koulu, jossa annetaan alkeisopetusta. Suomessa a. oli entisten triviaalikoulujen sijaan 1843 perustettujen koulujen virallinen nimitys. Niitä oli yksi- ja kaksiluokkaisia ala- sekä neliluokkaisia yläalkeiskouluja, joista oppilaat pääsivät lukioon. A:t muutettiin 1872 reaalikouluiksi tai muodostettiin niistä ja lukioista yhteisesti lyseoita.